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切割线定理及其推论的说课稿
发布时间:2022-06-30 12:38:34 来源:亿百体育 作者:亿百体育官方 [返回]

   

  “切割线定理及其推论”是学生在已经掌握“相交弦定理”的基础上,进一步学习与圆有关的线段之间的比例关系。它既以相似三角形为基础,又是对相似三角形的深化。它又是在圆一章中求线教学目的

  情感目标:唤醒学生的主体意识,使学生获得积极的情感体验。如:探究的好奇心理,主动学习的心理素质等。

  教学如何提示知识的发生过程?即它们是如何被提出的、发现的,是如何被抽象、概括的,是如何被猜测、判断的……在这一系列的思维活动中,蕴含了极其丰富的思维因素与价值。为此,我对教材进行了再创造。

  依据fredenthal的“数学教育应当是数学再发现的教育”的主张,结合教学大纲和我校学生的实际情况,我在网络课室(单人单机),结合《几何画板》,使用引导发现教学法进行教学。

  教学中以数学问题为中心,安排教学程序,强调学生自己发现,强调发现的过程,强调学生自己获得知识的方法。培养学生收集、处理信息能力和获取新知识的能力。

  复习上节课的相交弦定理的内容,当点在特殊位置——圆周上时,结论还是成立。由此,引出课题:妆点在圆外时,结论如何?

  设计意图:动手实验,为发现结论提供感性认识,同时也培养学生的观察能力。定理的再发现,培养学生主动探索、发现和解决问题的意识。网络展示,增强数学的学习乐趣。此过程约3分钟。

  推论的文字表述,是一个难点。因此,引导学生按照阅读提纲阅读课本,再结合演示逐字理解,分析推论的结构特征,一定是由圆外一点到圆的交点。并用练习1(课后练习)巩固。

  从猜测到实验,从证明、展示定理到最后掌握定理的结构,对定理的认识层层推进,符合学生的认知规律,有利于新知识的内化

  如图5,⊙O的两条弦AB、CD相交于点E,AC和DB的延长线交于点P,下列结论中成立的是( )。

  有了切割线定理的推论的学习,学生容易解决。速度可适当地加快,教学程序可以酌情省略,多媒体演示可以只考虑给有困难的学生之用。

  整个新知的教学中,从特殊到一般,对新旧知识的相互联系和内在规律给予动态的、系统的解释。把知识串联成发展线,发展线定理及推论的应用

  例1:如图4,AB为⊙O的切线,切点为B,AEF为割线,AE= ,直径CD=6,AD=2,求AB,AF的值。

  设计意图:例1为补充例题,是为例2作铺垫;例2解答着重于题意和思路的分析,如方程思想方法并强调强调解题的规范性。此过程约5分钟。

  为了正确应用定理,分清定理的己知和结论。通过A,B,C三组(见附录1)组织学习进行练习评讲。

  练习的反馈分两个方面:(1)每做完一组题,都会显示答案正确与否,同时根据学生练习完成情况,给出鼓励性评价,学生自我评价。(2)教师可对全体学生练习情况进行即时统计,从而进行针对性教学。(3)练习完成得好的同学可以进入英雄榜,让学生更乐学。

  (3)使用切割线定理及其推论注意线段乘积的顺序,一定是由圆外一点到圆上两点的线)在证明切割线定理和推论时,所用的构造相似三角形的方法十分重要,应注意很好地掌握。

  设计意图:(1)鼓励学生反思课堂全程,通过对知识的产生、发展、应用的体验和探索、促进学生认知结构的完善。(2)对易错点和解题技巧作小结,再现重点和难点。此过程约2分钟。